Ainsi Abu Kamil donne-t-il la règle opératoire suivante sur la somme de deux irrationnels quadratiques[25] : ) 1 Deux de ses traités ont eu un impact considérable sur les mathématiques européennes au XIIe siècle. n x Essayez des activités de Netmath gratuitement et voyez comment elles peuvent vous aider. On pose enfin h(z) = g(70+z) – g(70) et N2 = N1 – g(70) pour résoudre l'équation h(z) = N2. = en arabe). {\displaystyle {\frac {n! déjà étudié par Zénodore et de nombreux mathématiciens grecs, est repris par les mathématiciens arabes (al Khazin, Ibn al-Haytham). n Il calcule également le volume de paraboloïdes et l'aire de l'ellipse. p p Plusieurs traductions plus ou moins fidèles du traité d'al-Khwarizmi al-jabr w'al muqabala apparaissent au XIIe siècle (Jean de Tolède, Robert de Chester, Gérard de Crémone). ( L'analyse combinatoire devient un chapitre d'ouvrages mathématiques comme chez al-Kashi ou fait l'objet, tardivement, de traités indépendants comme chez Ibrahim al-Halabi[75],[76]. Chez ce dernier, on trouve tous les éléments du calcul d'intégrale par sommes de Darboux (encadrement, jeu sur les découpages, erreur rendue aussi petite que l'on veut). Les maths étaient déjà utilisées des sciécles avent l'islam par les grecques , les egyptiens (inventeur des fractions) ou les Chinois et l'Inde même des civilisationgs incas ou mayas..mais il est vraie que vous êtes le champion de la mauvaise fois et un éveugle illuminé. 1 » et ces études servent aux lexicographes et cryptographes[71]. En analyse indéterminée entière, les triplets pythagoriciens sont étudiés[83] et généralisés aux dimensions supérieures : al-Sijzi démontre que, pour tout n, il existe un carré somme de n carrés[84]. Sa mémoire perdure avec le mot « algorithme », qui est dérivé de son nom. b COMMENT!LES!CHIFFRES!ARABES!SONT"ILSARRIVÉSENEUROPE?! a + Gerbert!d’Aurillac!(94231003),!un!grand!intellectuel!de!son! Après l'invention de l'imprimerie vers 1450, donc la diffusion d'œuvres antiques et une période de traductions et de mises au point, on arrive à l'aube d'un siècle exceptionnel pour les mathématiques : le XVIIème … Utilisez le dictionnaire Français-Arabe de Reverso pour traduire mathématique et beaucoup d’autres mots. Ses propriétés sur les configurations (transformation de cercles en cercles) sont démontrées par Ibn-Sinan et al-Quhi. Dans ce système de numération il n'existe que 8 types de fractions : 1/2, 1/3, ..., 1/9, les autres s'exprimant par produit ou somme de fractions de ce type. Fès, la capitale culturelle et spirituelle du Maroc, abrite Quaraouiyine, l'établissement éducatif considéré de nos jours comme étant le plus ancien dans le monde encore en activité[2]. Parmi ses différentes percées, on peut citer la préparation des acides nitrique, chlorhydrique, citrique et tartrique. Le lieu de naissance de l'algèbre est un sujet controversé[40] mais l'œuvre d'al-Khwarizmi contribue à en faire une discipline propre exploitable propice à son épanouissement[41]. 2 Les travaux de ces mathématiciens jettent les premières bases de ce qui deviendra au XIXe siècle la théorie des géométries non euclidiennes, hyperbolique et elliptique[115]. Influencée par les écrits grecs (Éléments d'Euclide, Coniques d'Appolonius, Sphériques de Théodose et de Ménélaüs) et indiens, la géométrie arabe se développe dans plusieurs directions (traductions et commentaires, astronomie et trigonométrie, optique, problèmes pratiques et théoriques), utilisant de nouveaux outils (algèbre, analyse numérique, méthodes infinitésimales)[87]. Le nouvel outil est mis au service de la résolution de problèmes classiques de l'antiquité comme la duplication du cube, la trisection de l'angle, la construction de l'heptagone régulier et le découpage de la sphère selon une proportion donnée. Son invention de l’alambic permit au processus de distillation de devenir aisé et méthodique. n 2 k Il reprend et approfondit les problèmes présentés par Abu Kamil et par les livres II, III et IV des Arithmétiques pour en faire une étude systématique[59]. À partir du XVIe siècle, l'Occident se lancera dans une voie propre avec l'école allemande (Christoff Rudolff), l'école italienne (Luca Pacioli, Tartaglia, Cardan, Bombelli) et les apports des symbolistes (Viète, Descartes)[149]. En dioptrique, il étudie le dioptre et la lentille sphérique analysant le phénomène d'aberration sphérique[137]. par analogie avec l'écriture des nombres décimaux: de rationalité. Né dans une famille persane au Khorezm (actuelle province de Xorazm, en Ouzbékistan), Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (également connu sous le nom latin d'Algoritmi, 780-850 apr. + Version anglaise (traduction de Fredrick Rosen). Son travail est prolongé par al-Quhi et ibn Sahl, mais ni l'un ni l'autre ne fait référence à une quelconque inversion[n 4],[105]. Le nombre de cas alors ne nécessite pas la mise en place de formules[70]. Il propose également dans une autre démonstration un mouvement simple : le lieu parcouru par l'extrémité A d'un segment [AB] perpendiculaire à (d) en B, quand le point B parcourt (d) est une droite parallèle à (d)[112]. Voir plus d'idées sur le thème Mathematique maternelle, Apprendre l'alphabet, Apprendre l'arabe. c Lorsque la racine n'est pas entière, une approximation traditionnelle est donnée mais le développement de la théorie des fractions décimales par al-Karaji et al-Samaw'al au XIIe siècle permet de trouver alors des approximations décimales aussi fines que l'on veut de la racine irrationnelle[63]. Il commence par définir les objets de son étude : les nombres, l'inconnue (al-shay, la chose), son carré (al-māl, le trésor ou le bien), l'inconnue est aussi désignée comme la racine du bien (jidhr)[29]. Il va révolutionner l' histoire des mathématiques. La trigonométrie est transmise en Occident en même temps que l'astronomie dont elle constitue souvent un chapitre à part. 2ème Mathématique «en langue arabe» ... Exercice en ligne . 4 Puis, à partir du xii e siècle, deux autres langues ont relayé l'arabe dans l'écriture de la science en forgeant leurs propres terminologies scientifiques : le persan en Asie centrale et l'hébreu en Occident musulman. ) Parmi ses différentes percées, on peut citer la préparation des acides nitrique, chlorhydrique, citrique et tartrique. : Nombre de mots de n lettres dont une est répétée k fois : En dioptrique, Ibn Sahl définit l'indice de réfraction et met en place la loi de Snellius. Dans un premier temps sont traduits, l’Optique d'Euclide, ainsi que d'autres ouvrages grecs sur l'optique ou la catoptrique (Dioclès, Anthémius de Tralles)[131]. p ( Le zéro comme objet mathématique que nous utilisons en mathématique est donc une invention indienne du milieu du septième siècle ! n R. Rashed ; celle en chiffres arabes au texte de Diophante, dans sa version arabe et dans la traduction française). Ces problèmes se ramènent à une équation de degré trois. Il utilise les articulations des doigts pour stocker des valeurs intermédiaires et porte également le nom d'arithmétique des nœuds (ou hisāb al-'uqūd). 6 a + Cependant, l'Occident latin ne semble assimiler que ce qui constitue les premiers pas des mathématiciens arabes dans le domaine de l'algèbre[145] et des écrits comme ceux d'Omar Khayyam ou Sharaf al-Dīn al-Tūsī semblent méconnus[148]. On pose alors g(y) = f(100+y) – f(100) et N1 = N – f(100) pour résoudre l'équation g(y) = N1. Le calcul indien apporte une amélioration significative en particulier concernant la multiplication, l'addition, et l'extraction de racine carrée. E-mail:Hedi.Nabli@fsm.rnu.tn, Tél. ISLAM (La religion musulmane) - Pratiques et rituels. k Découvrez chaque semaine, les nouveautés éducatives pour apprendre autrement : vidéos explicatives, méthodologie et quiz en ligne. 3. L'adjectif « arabe » fait référence à la langue scientifique qui, à cette époque, permet de transmettre les connaissances scientifiques d'un bout à l'autre de l'empire arabo-musulman. En effet, ce qui est classiquement répertorié comme invention serait selon la doctrine philosophique des mathématiques platonicienne de la découverte : l'organisation de l'invention, sonfonctionnement (comportement, propriétés) étaient nécessaires et préexistants car décidés à l'avance par sa structure. ( La chute de Rome (476) marque le début du Moyen Âge. ) », ramenant le problème à l'intersection d'un cercle et d'une hyperbole[136]. ... allait avoir un destin international grâce à la circulation des ouvrages arabes de calcul, en particulier en Europe à partir du XIIe siècle. Quoiqu'il en soit, le génie des sumériens s'exprima de façon éclatante dans l'invention de l'écriture. On trouve chez al-Khwarizmi comme chez les auteurs indiens des règles opératoires concernant le zéro mais uniquement en tant que symbole dans la numération décimale[21]. 3 Gerbert!d’Aurillac!(94231003),!un!grand!intellectuel!de!son! ) Leur traité, Sur la mesure des figures planes et sphériques[n 1], devient un texte fondamental tant dans le monde arabe, que dans l'Occident latin, après sa traduction au XIIe siècle par Gérard de Crémone[92]. : 00216 22 606 586 ∑ Habash al-Hasib y ajoute la notion d'ombre correspondant à R.tan, à distinguer de l'ombre du gnomon[n 8]. Sur les nombres parfaits, Ibn Tahir al-Baghdadi énonce une méthode alternative de génération des nombres parfaits d'Euclide à l'aide d'une série arithmétique[77]. Le transfert du savoir arabo-musulman se fait de plusieurs manières : par contact direct avec la civilisation andalouse, par le biais de la science en hébreu médiéval, par la traduction d'ouvrages arabes en latin, puis, plus tard, par l'exode de savants byzantins après la prise de Constantinople. Les mathématiques indiennes introduisent le sinus[n 6] et le sinusverse[n 7], établissant également quelques formules sur le triangle rectangle sphérique[116]. Ibn al-Banna établit l'égalité[73] : = p Les romains ont inventé les chiffres du même nom. : Le calcul sur table de poussière fait l'objet de traités au XIIIe siècle et la méthode de multiplication par jalousies est reprise dans l'occident médiéval[142]. ) {\displaystyle (1):ax^{2}=bx\quad (2):ax^{2}=c\quad (3):bx=c\quad (4):ax^{2}+bx=c\quad (5):ax^{2}+c=bx\quad (6):ax^{2}=bx+c} C'est une véritable tradition mathématique arabe qui se présente ainsi à nos yeux, depuis l'invention de l'algèbre jusqu'à ses renou-vellements à la rencontre de l'arithmétique et de la géométrie, dont les mathématiciens de la Renaissance européenne ont été tributaires. ) Entre 813 et 830[28], al-Khwarizmi écrit son traité Kitab al-jabr wa al-muqabala (abrégé du calcul par la restauration et la comparaison) dans lequel il présente les techniques de résolution des équations du premier et second degré. Ce n'est qu'avec la disparition définitive du système d'écriture cunéiforme au 1 er siècle avant Jésus-Christ Le travail d'al-Khwarizmi est développé par ses successeurs : Thābit ibn Qurra travaille sur la traduction géométrique des équations, Abu Kamil en augmente le degré et prend ses coefficients dans les nombres irrationnels[42]. ( k Ces fonctions trouvent leur utilité en trigonométrie sphérique où de nouvelles relations sont démontrées. ⋯ Ce fut la recherche mathématique la plus avancée à l'époque pour ces trois domaines, pages 93 à 119. Peut-on parler d'algèbre dans les mathématiques grecques anciennes ? L'astronome et mathématicien perse Al-Kashi a marqué, en calculant 16 décimales de π, une étape dans la succession des records, depuis les 3 décimales calculées par Archimède. Concernant l'espace et le problème des isépiphanes (à surface constante, quel est le solide de volume maximum ? L'étude de ce type de problème intervient très tôt dans les mathématiques arabes : avant Abu Kamil qui est, semble-t-il, le premier à distinguer entre problème déterminé et problème indéterminé et avant la traduction des Arithmétiques de Diophante par Qusta Ibn Luqa[54]. ( X F C’est dans le monde arabo-musulman que les sciences, et particulièrement les mathématiques, eurent un développement notable, notamment à Bagdad. L'Occident médiéval prend connaissance assez tôt de l'écriture décimale et du système de calcul indien. Pour exercer vos droits, contactez-nous. Les sciences arabes, et en premier plan, les mathématiques, se développent dans les califats établis au Moyen-Orient, en Asie centrale, en Afrique du Nord, en Espagne et, au VIIIe siècle, dans le Sud de la France. Aide sur les exercices des manuels scolaires,fiches de cours, exercices interactifs, animations, sujets d'examens corrigés... Cliquez ici. avec a, b, c des nombres entiers ou rationnels positifs. = Le zéro comme objet mathématique que nous utilisons en mathématique est donc une invention indienne du milieu du septième siècle ! Du ix e à la fin du xi e siècle, les sciences en pays d'Islam se sont exprimées presque exclusivement en langue arabe. C'est dans l'école d'Alexandrie que nous trouvons les premières traces de l'algèbre, c'est-à-dire du calcul des quantités considérées uniquement comme telles. Thabit ibn Qurra démontre son théorème : si A (= 3.2n – 1), B (= 3.2n–1 – 1) et C (= 9.22n – 1 – 1) sont premiers alors 2nAB et 2nC sont amiables. k On trouve en effet un système de numération décimal multiplico-additif où les 9 unités, les 9 dizaines, les 9 centaines et le millier sont identifiés par 28 lettres de l'alphabet arabe pris dans un certain ordre, le jummal. Au XVII e siècle, René Descartes simplifia ce terme en ne gardant que son initiale x . Thābit ibn Qurra et Ibrahim ibn Sinan utilisent des affinités pour transmettre des propriétés du cercle à l'ellipse ou de l'hyperbole équilatère à l'hyperbole quelconque et démontrent qu'une transformation affine quelconque conserve les rapports d'aire[101]. Si l'on appelle nombre l'objet sur lequel se porte le calcul, on peut noter durant ces siècles, une évolution concernant le statut du nombre. Sont également étudiées les équations de la forme x² ± a = y²[85]. k En effet, ce qui est classiquement répertorié comme invention serait selon la doctrine philosophique des mathématiques platonicienne de la découverte : l'organisation de l'invention, sonfonctionnement (comportement, propriétés) étaient nécessaires et préexistants car décidés à l'avance par sa structure. c Lumni utilise votre adresse email afin de vous adresser des newsletters. #FondsMarins. b Les mathématiciens arabes ont moins de réticence que certains mathématiciens grecs comme Euclide pour utiliser le mouvement et les transformations en géométrie[100]. ⋯ Puis durant un siècle, des luttes internes aboutissent à la création, vers la fin du huitième siècle après la chute des Omeyyades, de trois entités politiques différentes : Abbassides à l'est, Idrissides au Maroc et Omeyyades de Cordoue. Un grand programme de traduction y est entrepris, d'abord de persan en arabe puis de sanskrit ou de grec en arabe[3]. = Cette méthode est utilisée au Xe siècle par Kushyar Ibn Labbān (en) et Ibn al-Hayttam pour l'extraction de la racine carrée et de la racine cubique[61] puis au XIIe siècle pour la racine n-ième. c {\displaystyle \displaystyle \sum _{k=-m}^{n}a_{k}10^{k}.} Un des premiers écrits arabes le décrivant est le livre sur le Calcul indien d'al-Khwarizmi dont il ne reste qu'une version latine incomplète[14]. Les méthodes sont simples concernant les additions et les soustractions mais elles se compliquent pour les autres opérations. 1 Elle ne devient une discipline à part entière qu'au XIVe siècle mais on peut mesurer l'influence de la trigonométrie arabe sur une œuvre comme le De triangulis de Regiomontanus, très proche de Traité du quadrilatère de Nasir al-din al-Tusi[154]. Al-Tusi s'affranchit des contraintes d'homogénéité, s'intéresse également au nombre de solutions positives, ramène l'équation à la forme f(x) = c et discute du nombre de solutions selon la valeur du maximum pris par la fonction. n L'islam connaît dès sa naissance au VIIe siècle une rapide progression. Selon son successeur al-Samaw'al, il aurait démontré la formule du binôme jusqu'à la puissance 12 et indiqué que la formule pouvait se prolonger indéfiniment avec la règle de constitution des coefficients qui porte aujourd'hui le nom de formule du triangle de Pascal[48]. ’’! La question sur la nature des nombres et, en particulier, sur le statut à accorder au quotient de deux grandeurs incommensurables est posée par des mathématiciens du XIe siècle, al-Khayyam et Ibn Muʿādh qui concluent sur son statut de nombre[27]. Au XIIIe siècle les formules de dénombrement sont travaillées par Nasir ad-Din al-Tusi[71] et par Ahmad Ibn Mun'im qui, dans son Fiqh al-Hisab (La science du calcul)[72], établit les formules suivantes[73]: Mais n'allez pas croire que les Arabes n'ont rien découvert dans le monde mathématique, bien au contraire. Symbole Nom Signification Exemple Origine , virgule : Sépare la partie entière et la partie décimale d'un nombre décimal: 3,14 : Simon Stevin (Pays-Bas) pour l'invention de la partie décimale. ) ( ISLAM (La religion musulmane) - Pratiques et rituels. Il étudie en particulier la lentille biconvexe hyperbolique[134]. a {\displaystyle \displaystyle \sum _{k=-m}^{n}a_{k}X^{k}.} Les mathématiques arabes sont particulièrement florissantes durant les Xe et XIe siècles[9], période durant laquelle de nombreux mathématiciens approfondissent les différentes branches des mathématiques : Abu l-Wafa (traducteur, algèbre, arithmétique, trigonométrie, géométrie) , Abu Nasr Mansur (trigonométrie) , Abu Kamil (algèbre), al-Battani (trigonométrie), al-Karaji (algèbre), Ibn al-Hayttam connu sous le nom d'Alhazen (algèbre, géométrie, optique) , Omar Khayyam (algèbre, géométrie) , Sharaf al-Dīn al-Tūsī (algèbre). 1 = Ce schisme explique en particulier l'existence de plusieurs graphies pour les chiffres dit arabes : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 : utilisés à Fès et à Cordoue et ٠,١,٢,٣,٤,٥,٦,٧,٨,٩ : utilisés à Bagdad. Outre le couple (220, 284), les mathématiciens arabes exhibent les couples (17 296, 18 416) et (9 363 584, 9 437 056)[81]. Les chiffres arabes tel que nous les utilisons n’ont pas toujours existé, les arabes utilisent aujourd’hui d’autres symboles. k J'en suis conscient et j'espère que cet inconvénient est compensé par la navigabilité du site. L'interpolation affine était déjà connue des Grecs et la traduction du Khandakhadyaka de Brahmagupta les familiarise avec l'interpolation quadratique[66]. = C'est aussi dans l'Occident arabe, au Maghreb plus précisément, que l'on trouve trace au XIVe siècle (chez Ibn Qunfudh, Al-Qalasadi et Ibn Ghazi al-Miknasi (en)), et même dès le XIIe siècle[52], d'un symbolisme algébrique touchant tant le calcul que les polynômes et les équations, symbolisme qui semble apparaitre sous cette forme élaborée pour la première fois et serait une originalité des mathématiques de cette région[53]. Abu Kamil s'intéresse principalement aux problèmes du second degré et aux systèmes linéaires[55]. En savoir + sur listes de notions maths en français et arabe En savoir + sur listes de notions maths en français et arabe − {\displaystyle {n \choose p}+{n \choose p+1}={n+1 \choose p+1}.} Grèce. Les irrationnels issus de racines cubiques ou de racines n-ièmes, sont calculés de manière approchée et ces approximations sont utilisées dans d'autres calculs pour construire des tables trigonométriques ou approcher π[26]. Al-Farghani démontre qu'une projection stéréographique transforme les cercles passant par le pôle en droites et transforme les autres cercles en cercles[104]. Ainsi, pour trouver la solution positive de l'équation f(x) = N où f(x) = x3 + 6x et N = 5 178 755, on cherche le plus grand entier a tel que f(100a) ≤ N, on trouve a = 1 qui donne le chiffre des centaines de la solution. Dans l'histoire des mathématiques, on désigne par mathématiques arabes les contributions apportées par les mathématiciens du monde musulman jusqu'au milieu du XV e siècle. Tout d'abord, les Arabes vont permettre aux mathématiques de garder la trace des avancées de l'Antiquité. ( On trouve une partie de ces travaux dans des sources indiennes ou grecques, mais le traitement de ces calculs par Ibn Tahir, l'andalous al-Umawi (en) (XVe siècle) et al-Kashi semble être original et leurs travaux permettent d'en faire un tout cohérent et exploitable[20]. Il présente ensuite les six situations canoniques auxquelles on peut se ramener. Dans ce traité, il utilise pour la première fois les chiffres indo-arabes. x Écrit par Toufic FAHD • 8 534 mots • 1 média Religion dépouillée, l'islam n'a pas de culte à proprement parler, mais des pratiques codifiées dans des recueils de traditions et d'usages venant du Prophète en personne, Mahomet (Mụhammad), dont l'imitation constitue, en effet, la règle à suivre. Les grands noms de cette discipline sont Qusta ibn Luqa, al-Kindi, Ibn Sahl et Ibn al-Haytham. Le désir d'améliorer la précision des tables trigonométriques pousse les mathématiciens arabes à affiner les méthodes d'interpolation. On sait désormais qu’il n’en … Au XVII e siècle, René Descartes simplifia ce terme en ne gardant que son initiale x . b L’insistance de Jâbir sur la méthode expérimentale est de première importance. L'inconvénient principal est que l'information sur un mathématicien (Euclide) ou une civilisation (Arabes) peut être morcelée sur un assez grand nombre d'histoires. Les maths étaient déjà utilisées des sciécles avent l'islam par les grecques , les egyptiens (inventeur des fractions) ou les Chinois et l'Inde même des civilisationgs incas ou mayas..mais il est vraie que vous êtes le champion de la mauvaise fois et un éveugle illuminé. i 3. Dans le triangle sphérique ABC rectangle en B, sin(AC) = Tan(BC)/tan(A). Sans eux, toutes les découvertes des Pythagoriciens ou d'Euclide par exemple, auraient été perdues dans l'effondrement de l'Empire romain. ... allait avoir un destin international grâce à la circulation des ouvrages arabes de calcul, en particulier en Europe à partir du XIIe siècle. Suivent ensuite de nombreux problèmes pratiques de commerce, d'arpentage ou d'héritage[33]. Deviennent également accessibles et traduits en arabe des ouvrages tels que les Coniques d'Apollonius, De la sphère et du cylindre d'Archimède, l’Arithmetica de Diophante (traduit par Qusta ibn Luqa[6]), le Traité sur les miroirs de Dioclès, les Travaux sur la mécanique de Pappus d'Alexandrie ainsi que les traités de Héron d'Alexandrie. C'est au sein de l'Islam que la trigonométrie devint une discipline à part entière. Le mot mathématiquevient du grecmathema, lequel a le sens général desciencequi s'enseigne; la signification technique remonte à l'écolepythagoricienne, où l'on distingue quatre mathèmes. Le sinus indien est aussi une longueur égale à R.sin. Les livres d'arithmétique présentent également des techniques de calculs des nombres figurés ( nombre polygonaux, nombres pyramidaux), des séries arithmétiques et géométriques, des sommes des carrés, des cubes ou des puissances quatre des premiers entiers. C'est un des premiers exemples de démonstration utilisant une sorte d'induction de type fini[49]. Ce mouvement est initié par les frères Banu Musa qui comprennent la portée générale de la méthode d'Archimède et l'utilisent pour la surface de la sphère. + 1 n ! en arabe). n − a : 2 n a Le « faux sucre » nommé aspartame est-il dangereux pour la santé ? Al-Khayyam puis al-Tusi étudient le quadrilatère ABCD tel que les côtés AB et CD soient égaux et les angles de sommets C et D sont droits (quadrilatère de Saccheri)[114]. Il existe dans les mathématiques babyloniennes et indiennes des procédures de résolution de problèmes du premier et du second degré. Portion de surface délimitée par deux cercles non concentriques de rayons différents. Le premier rôle est donc un rôle de transmission des savoirs. Ces irrationnels interviennent, ainsi que les nombres négatifs, chez Abu Kamil comme coefficients dans des équations au même titre que les entiers ou les rationnels. Les traductions sont souvent hybrides, mélangeant des sources grecques et des sources arabes. + b LE PASSAGE DES MATHEMATIQUES EN ARABE AUX MATHEMATIQUES EN FRANÇAIS EN ALGERIE: DIFFICULTES ET AVANTAGES RACHID BEBBOUCHI Page 531 homéomorphisme et isomorphisme,… Les Syriens ont vo ulu introduire la notion de préfixe dans la langue arabe en créant les termes « mostachakal, tafachakal,… » mais les autres pays arabes n’ont pas suivi. {\displaystyle n(n-1)\cdots 1=n!} Dans l'histoire des mathématiques, on désigne par mathématiques arabes les contributions apportées par les mathématiciens du monde musulman jusqu'au milieu du XVe siècle. p L’insistance de Jâbir sur la méthode expérimentale est de première importance. Chez les Grecs, lessciences mathématiques se sont développées rapidement et ont pris une forme classique bien connue, celle d'un ensemble de propositionsisolées, mais rigoureusement démontrées les unes parles autres à partir de définitionsou d'axiomesen petit nombre. En mettant l'équation sous la forme x = f(x), les approximations successives de la solution sont les éléments de la suite définie par : x0 est une première approximation et xn+1 = f(xn). Tweet. n La résolution des équations de degré trois, ainsi que l'optique, les poussent à s'intéresser aux coniques dont ils étudient les propriétés focales (ibn Sahl) et pour lesquelles ils imaginent des mécanismes de construction en continu : compas parfait d'al-Quhi, mécanismes avec règle, corde et poulie d'Ibn Sahl[98]. Ibn al-Haytham propose ainsi une réciproque partielle[78] sur les nombres de la forme 2p(2q-1). Plusieurs systèmes de numération ont coexisté dans le monde arabe médiéval. Grèce. Kamāl al-Dīn al-Fārisī utilise le triangle de Pascal pour calculer les nombres figurés établissant la formule[74]: